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Nella parte restante di questa voce si utilizzerà la dizione "circuito elettrico" esclusivamente per indicare un modello matematico. Il livello di dettaglio del modello matematico dipenderà dal tipo di risultati che siamo interessati ad ottenere. Per ovvi motivi, dato un sistema fisico, si cercherà il modello più semplice compatibilmente con i risultati desiderati: si utilizzeranno quindi modelli puramente lineari ove possibile, ben sapendo che componenti fisici puramente lineari non esistono, purché si sia sicuri che nel campo di funzionamento cui siamo interessati tutti i componenti del nostro modello si comportino in modo ragionevolmente lineare.

In altri termini, un circuito a parametri concentrati può essere descritto mediante un modello matematico basato su equazioni differenziali ordinarie; un circuito a costanti distribuite è descritto mediante equazioni differenziali alle derivate parziali. In un circuito a parametri concentrati le variabili spaziali (x y z) non incidono sui fenomeni elettrici e quindi le grandezze elettriche dipendono unicamente dal tempo.

dove la costante di proporzionalità R è detta resistenza elettrica e varia da conduttore a conduttore. La resistenza elettrica è connessa alla difficoltà che la corrente incontra quando circola allinterno di un conduttore (tale difficoltà dipende dalla natura del conduttore e si manifesta attraverso la parziale dissipazione della corrente elettrica come calore, per effetto Joule ). Quanto più R è grande, tanto minore è quindi la corrente che attraversa il conduttore per una data differenza di potenziale: ciò significa che, per ottenere una data corrente, in conduttori con resistenze maggiori dovremo applicare differenze di potenziale maggiori (v. fig. 17.1).

Si chiama resistore un conduttore che segue la prima legge di Ohm (V = RI). Poiché ogni resistore è caratterizzato da un determinato valore di resistenza, i resistori vengono spesso chiamati impropriamente "resistenze". I resistori sono componenti fondamentali dei circuiti elettrici e, come gli altri elementi del circuito, possono venire collegati in serie o in parallelo (v. fig. 17.2).