Unulteriore semplificazione della risoluzione di un circuito è ottenibile con i metodi di esame diretto della rete tramite il metodo dei nodi o - il suo duale - metodo delle maglie che alleggeriscono il carico computazionale del problema riducendo il numero di equazioni del sistema dal numero dei lati del circuito a solo quello dei nodi o delle maglie.

Nella parte restante di questa voce si utilizzerà la dizione "circuito elettrico" esclusivamente per indicare un modello matematico. Il livello di dettaglio del modello matematico dipenderà dal tipo di risultati che siamo interessati ad ottenere. Per ovvi motivi, dato un sistema fisico, si cercherà il modello più semplice compatibilmente con i risultati desiderati: si utilizzeranno quindi modelli puramente lineari ove possibile, ben sapendo che componenti fisici puramente lineari non esistono, purché si sia sicuri che nel campo di funzionamento cui siamo interessati tutti i componenti del nostro modello si comportino in modo ragionevolmente lineare.

Si chiama resistore un conduttore che segue la prima legge di Ohm (V = RI). Poiché ogni resistore è caratterizzato da un determinato valore di resistenza, i resistori vengono spesso chiamati impropriamente "resistenze". I resistori sono componenti fondamentali dei circuiti elettrici e, come gli altri elementi del circuito, possono venire collegati in serie o in parallelo (v. fig. 17.2).

In un circuito elettrico viene spesa energia elettrica, prodotta da un generatore, per far funzionare un dispositivo: per esempio, una lampadina. Lenergia spesa è energia potenziale elettrica, trasportata dalle cariche, che viene trasformata in altre forme di energia (calore e luce nel caso della lampadina).